不屈の闘志 -娘と私の2年間 偏差値35からの中学受験-

鬼が出るか蛇が出るか。唐突に中学受験をすることになった母と娘。偏差値35から偏差値62。紆余曲折2年間の回顧録

改めましての線分図。和差算・分配算問題集から学んだこと。

<線分図>
 
 

あたらめて、今週、月曜日に書いた問題について。

一冊、問題集を解いたところ、基本的に線分図で考えていくということが分かった。

例えば先日の問題。
「折り紙を姉は183枚、妹は112枚持っていました。今、妹が姉に何枚かあげたので、
姉の折り紙の数は妹の折り紙の数の、ちょうど4倍になりました。
妹は姉に何枚上げましたか。」

最初に私が解いた方程式は、こうだった。
妹が姉にあげた折り紙を X枚 とする
183+X=4(112-X)
183+X=448-4X
5X=265‬
X=53
よって53枚

これを線分図で考えていく。

中学受験では④や⑤といった、丸に囲まれた数字が出てくる。
これは、比と考えれば問題なし。
①が1だとすると④は4ということだ。
①が2であれば、④は8ということだ。
 

問題に戻る。

「何枚かもらったら、妹の4倍になりました」と問題にあるので、ここは素直に
姉にあげた後の、妹の枚数を①とするのが、簡単だ。
 
妹は、112枚あったが、姉に何枚かあげてしまう。その残りを①と考える。
姉は、今183枚あったが、妹から何枚かもらえるので、最終的には④となる。
つまり、妹が姉にあげた後はこうなる。
 
f:id:fukutsuno_toushi:20191220130205j:plain
    183+▢=④ 姉
    112- =① 妹
 
ここから2つの式を足す。
は、-で消えるので
     183+112=⑤
        295=⑤
       59=①
となる。
 
妹は、元々112枚持っていて、姉にあげた後の残りが①となるので
妹があげた枚数は、
112-59 = 53
よって53枚

最初にこれを見た時は、何ともまどろっこしく感じたものだ。
 
しかし、こういった考えを基礎として、線分図と、①による比の考えは、今後もずっと出てきた。

後日、また改めるが、どうせスタートを切るなら、なぜ数か月待って、2月の新5年からにしなかったのだろうと、私はこの後、深く後悔することになる。
いや、この点に関しては、本当に今でも深く後悔している。

しかし、今、この記事を書く横で、娘がこう言った。
「あの時は全然わからなくて焦ったよー。九九を筆算で解いてた時代だもんね。
でもここで、線分図がちょっとわかったから、後で結構助かったんだよねー」。
 
 
右も左もわからない最初の時期の、何もかもが無駄でなくて良かった。
 
 
 
 


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