旅人算その２。徐々に焦りと混乱の波が押し寄せる

＜旅人算とはなんだろう その2＞

基本問題はまだ良かったのだ。
問題文も身近なことだったし、売買損益よりも説明がしやすいだろう。

 

基本問題の解き方を確認していく。

同じ時間で二人が進んだ距離の和か差を考えていくので、

『二人が進む距離の和』は、『二人の速さの和×時間』
同様に、差は、二人の速さの差×時間だ。

 

出会うまでの時間や追いつくまでの時間も、和と差を中心に考えていく。

『出会うまでの時間』は、『二人の始めの距離÷速さの和』だし
『追いつくまでの時間』は、『二人の初めの距離÷速さの差』だ。

なるほど、分かりやすい。

 

ダイヤグラムを使った問題では、なお見やすく、図形問題の様な感覚で解ける。

 

基本問題の中では、マラソンの様に折り返しがある問題が、一番分かりにくいかもしれない。

最初は先を走るAを、後からBが追いかける形で走っているが、

前を走っているAは途中から折り返し、今度はBと向かい合った形になる。

ただ、折り返しの問題も、線分図を使えばすっきりとした形になっていく。

 

娘が分からないと言い出すとしたら、折り返しの問題だろう。

まずは旅人算とグラフの（１）を終えて、私はほっとした。

 

これを娘にわかりやすく説明できるよう、授業を受けた後までに、落とし込んでおけば良いだろう。

 

念の為、更に1週先である旅人算とグラフの（２）の問題だけ読むことにした。

 

旅人算の（２）は、基本問題では一直線で考えていた距離が、校庭のトラックの様に一周になる。

池の周り、200mトラック、公園の周り、様々な形で出るが、基本は同じだ。

他には、今まで二人だった参加者が、ここで三人になる。
例えば、Aは歩いて、Bは走って、Cは自転車でといった具合だ。

 

AとCの速度が書いてあり、AがCに追いついた3分後にBに追いついた場合のBの速度を求めたりしていくが、基本は同じだ。

 

しかし、次の問題あたりから、私は完全に混乱し始めた。
AとBの二つの地点からそれぞれ向かい合って二人が進む。

 

ここまでは旅人算の（１）と変わらないが、応用問題では二人は休まずに何往復もするのだ。
そして、何往復もしている中で、2度目に会う時間や、3度目に会う時間、

そして、会う場所を問う問題だ。

時には、反対方向に走る場合もある。

 

更には、バスと自転車が並走する場合もある。

自転車は休まず走るが、バスはバス停で一定時間停車して、また走り始めるのだ。

 

私は徐々に混乱しはじめた。

問題文を読むだけで混乱してきた。

 

一体、大丈夫だろうか。

久しぶりに焦りを覚えた。